Udowodnij prawdziwość równości.

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
gosia19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 350
Rejestracja: 9 maja 2008, o 18:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 20 razy

Udowodnij prawdziwość równości.

Post autor: gosia19 » 30 lis 2008, o 17:53

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n qslant 1}\) mamy:
\(\displaystyle{ 1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} - \frac{1}{4}+...+ \frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n}= \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} +...+ \frac{1}{2n}}\)
Ostatnio zmieniony 5 gru 2008, o 15:00 przez gosia19, łącznie zmieniany 1 raz.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Udowodnij prawdziwość równości.

Post autor: » 30 lis 2008, o 18:10

Ale ta równość jest prawdziwa wyłącznie dla \(\displaystyle{ n=1}\), dla pozostałych liczb prawa strona jest zawsze większa od lewej.

Q.

gosia19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 350
Rejestracja: 9 maja 2008, o 18:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 20 razy

Udowodnij prawdziwość równości.

Post autor: gosia19 » 30 lis 2008, o 18:21

Właśnie też mi się tak wydawało, ale myślałam, że coś źle podstawiam albo co. Oki to dzięki:)

ODPOWIEDZ