stożek

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Paatyczak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 22:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zduńska Wola
Podziękował: 58 razy

stożek

Post autor: Paatyczak » 30 lis 2008, o 17:50

objętość stożka jest równa \(\displaystyle{ 12\pi dm^{3}}\) a cosinus kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) między wysokością i tworzącą stożka wynosi 0,8. oblicz

a) pole powierzchni bocznej stożka
b) miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23175
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

stożek

Post autor: piasek101 » 30 lis 2008, o 18:50

r, h, l - wymiary stożka

Do wzoru na objętość masz jeszcze :

\(\displaystyle{ cos\alpha=0,8=\frac{h}{l}}\) oraz \(\displaystyle{ r^2+h^2=l^2}\) (i wymiary są do wyznaczenia).

Obwód podstawy stożka jest częścią (łukiem) wycinka kołowego o promieniu (l) - z tego da się zdobyć kąt środkowy.

ODPOWIEDZ