rozwiąż układ równań

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
jasiu_19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 30 lis 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno / Wrocław
Podziękował: 5 razy

rozwiąż układ równań

Post autor: jasiu_19 » 30 lis 2008, o 14:10

Witam
Również mam problem z układem równań z czterema niewiadomymi.....
Wygląda ono następująco:

\(\displaystyle{ \begin{cases} -3a + b - 3c - d = -1 \\-3a + 2b + 2c + 4d = 17 \\3a - 2b - 4c = -13 \\ -5a - 5b - c + 5d = 33 \end{cases}}\)

Prosiłbym o jak najszybszą odpowiedź...
Sposób rozwiązania ? dowolny (żeby był w "miare prosty" ).
Prawdopodobnie będzie trzeba wykorzystać do rozwiązania macierze....
Pozdrawiam

[ Komentarz dodany przez: Szemek: 30 Listopada 2008, 17:27 ]
Nie podpinaj się pod inne wątki.
Szemek

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

rozwiąż układ równań

Post autor: florek177 » 30 lis 2008, o 18:23

-3, -2, 2, 2.

Awatar użytkownika
jasiu_19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 30 lis 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno / Wrocław
Podziękował: 5 razy

rozwiąż układ równań

Post autor: jasiu_19 » 1 gru 2008, o 13:19

Dziękuje.
A czy mógłbym prosic o przedstawienie rozwiązania bądź toku rozumowania podczas obliczeń?
Bo mam jeszcze takich kilka układów a chciałbym jakoś do tego sam dojść ;]
Pozdrawiam

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

rozwiąż układ równań

Post autor: anna_ » 1 gru 2008, o 15:44

\(\displaystyle{ \begin{cases} -3a + b - 3c - d = -1 \\-3a + 2b + 2c + 4d = 17 \ \\3a - 2b - 4c = -13 )\\ -5a - 5b - c + 5d = 33 \end{cases}}\)
Po wyznaczeniu z I równania d, podstawieniu tej wartości do równań II i IV i redukcji wyrazów podobnych układ równań będzie miał postać:
\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \\3a - 2b - 4c = -13\\ -5a - 4c=7\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \\3a - 2b - 4c = -13\ /\cdot 3\\ -5a - 4c=7\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \\9a - 6b - 12c = -39\\ -5a - 4c=7\end{cases}}\)
Dodajemy stronami równaie II i III i po redukcji wyrazów mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \\-6a - 22c = -26\\ -5a - 4c=7\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \ \\-6a - 22c = -26 \ / 5\\ -5a - 4c=7\ / (-6)\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \ \\-30a - 110c = -130\\ 30a + 24c=-42\end{cases}}\)
Dodajemy stronami równaie II i IV
\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \ \\-30a - 110c = -130\\ -86c=-172\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \ \\-30a - 110c = -130\\ -86c=-172\ /: (-86)\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3c \\-15a+6b-10c=13 \ \\-30a - 110c = -130\\ c=2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d=1-3a+b-3 2 \\-15a+6b-10 2=13 \ \\-30a - 110 2 = -130\\ c=2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d=-5-3a+b \\-15a+6b=33 \ \\-30a = 90\\ c=2\end{cases}}\)

Poradzisz sobie dalej, czy mam to dokończyć?

ODPOWIEDZ