grupa normalna
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 22 mar 2007, o 18:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
grupa normalna
W grupie \(\displaystyle{ G}\) izometrii własnych trójkąta równobocznego (z działaniem składania) wyznaczyć podgrupę generowaną przez dowolną ustaloną symerie osiową i sprawdzić czy jest to podgrupa normalna.
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
grupa normalna
Symetria \(\displaystyle{ s}\) ma (wrecz z definicji) rzad \(\displaystyle{ 2}\), wiec ta podgrupa jest \(\displaystyle{ 2}\) elementowa. Nie jest normalna, bo:
\(\displaystyle{ sos^{-1}=o^{-1}}\),
gdzie o jest obrotem wzgledem srodka trojkata o kat \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{3}}\).
\(\displaystyle{ sos^{-1}=o^{-1}}\),
gdzie o jest obrotem wzgledem srodka trojkata o kat \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{3}}\).