Matematyka.pl

Jak przeprowadzić dowód logiczny twierdzeń na zbiorach (trzeba przejść od lewej strony twierdzenia do prawej) dla twierdzeń:
A n (B n C) = (An B) n C
A u (B u C) = (A u B) u C
(A u B) - C = (A - C) u (B-C)
A - (B u C) = (A - B) - C
A n (B u A) = A

POMOCY!!!

no to na przykład zróbmy:
A n (B n C) = (A n B) n C
niech x nalezy do A n (B n C). zatem x nalezy do A i x nalezy do (B n C).
To jest rownowazne temu ze x nalezy do A i x nalezy do B i x nalezy do C. To jest to samo co x nalezy do (A n B) i x nalezy do C. To jest to samo co x nalezy do (A n B) n C. koniec
zreszta jest tak samo
pozdrawiam

A n (B n C) = (An B) n C
A u (B u C) = (A u B) u C

Tak poza tym to te dwie równości to jedne z podstawowych praw udowadnianie ich to tylko ćwiczenia