Okrag styczny do boków kwadratu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Pedersen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 8 cze 2008, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 7 razy

Okrag styczny do boków kwadratu

Post autor: Pedersen » 30 lis 2008, o 14:11

img505. imageshack. us/mg505/3486/image236ae0.jpg (wymaż spacje )
Całe zadanie. Prosże o pomoc. Z góry dziękuje.

Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

Okrag styczny do boków kwadratu

Post autor: marcinn12 » 30 lis 2008, o 14:19

Nie można odtworzyć zdjęcia: 404 - Not Found

Pedersen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 8 cze 2008, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 7 razy

Okrag styczny do boków kwadratu

Post autor: Pedersen » 30 lis 2008, o 14:47

tnij. org/cfzm (bewz spacji)

arecek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 283
Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 93 razy

Okrag styczny do boków kwadratu

Post autor: arecek » 30 lis 2008, o 16:07




Z Pitagorasa możemy udowodnić że oba niebieskie odcinki są sobie równe.
Niebieski + Zielony daje \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

Więc sam zielony(z)
\(\displaystyle{ \sqrt{2} - 1}\)

Liczymy żółty :
\(\displaystyle{ \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}+r^{2}}}\)

1 - żółty daje czerwony (r) :

\(\displaystyle{ 1- \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}+r^{2}} = r}\)

\(\displaystyle{ (\sqrt{2} - 1)^{2}+r^{2} = r^{2} + 1 - 2r}\)

\(\displaystyle{ (\sqrt{2} - 1)^{2} = 1 - 2r}\)

\(\displaystyle{ 2 + 1 - 2\sqrt{2} = 1 - 2r}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{2} - 1 = r}\)

\(\displaystyle{ r 0.41}\)

Promień jest jednocześnie y środka okręgu , x wynosi 0.

\(\displaystyle{ (x-0)^{2}+(y-0.41)^{2}=0.41^{2}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-0.82y= 0}\)

ODPOWIEDZ