Logarytm w potędze

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
nikolay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 lis 2008, o 13:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Moskwa

Logarytm w potędze

Post autor: nikolay » 30 lis 2008, o 13:57

Znaleźć pierwiastki równania
\(\displaystyle{ x^{log_{10}(x)}+x^{1+log_{10}(x)}=x^{2log_{x}100}}}\)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Logarytm w potędze

Post autor: florek177 » 30 lis 2008, o 18:17

W zakresie liczb rzeczywistych nie ma

nikolay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 lis 2008, o 13:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Moskwa

Logarytm w potędze

Post autor: nikolay » 30 lis 2008, o 20:26

Mogą być też zespolone, ale nie o to chodzi, nauczycielka wymyśliła to równanie na szybko więc może i nie ma rozwiązań, ale mi chodzi o to jak się takie coś robi, żebym na przyszłość umiał

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Logarytm w potędze

Post autor: florek177 » 30 lis 2008, o 21:28

metoda podstawienia: \(\displaystyle{ lg(x) = k \,\,}\) --> \(\displaystyle{ x = 10^{k} \,\}\) a po prawej zminiasz dodatkowo podstawę lg na 10

Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1101
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Logarytm w potędze

Post autor: Ateos » 30 lis 2008, o 22:45

lub
nikolay pisze:\(\displaystyle{ x^{2log_{x}100}}=x^{log_{x}{100}^2}}=100^2}\)

ODPOWIEDZ