Wyznaczyć macierz X z rówanania

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Świru
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 18 paź 2008, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św/Kielce
Podziękował: 3 razy

Wyznaczyć macierz X z rówanania

Post autor: Świru » 30 lis 2008, o 13:09

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}5&3\\3&2\end{array}\right] x^{-1} = ft[\begin{array}{ccc}3&0\\0&1\end{array}\right]}\)

Przyjmy że:

\(\displaystyle{ A*x^{-1} = B}\)


czyli po przekształceniu równania będzie

\(\displaystyle{ X=A*B^{-1}}\) ?

Jeśli tak to z resztą zadania poradzę sobie sam.

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Wyznaczyć macierz X z rówanania

Post autor: Szemek » 30 lis 2008, o 13:19

Ja to widzę tak:
\(\displaystyle{ A X^{-1} = B \\
A^{-1} A X^{-1} = A^{-1} B \\
IX^{-1} = A^{-1}B \\
X^{-1} = A^{-1} B \\
(X^{-1})^{-1}=(A^{-1}B)^{-1} \\
X=B^{-1} (A^{-1})^{-1} \\
X=B^{-1} A}\)


[ Dodano: 30 Listopada 2008, 13:21 ]
albo:
\(\displaystyle{ AX^{-1}=B \\
AX^{-1}X=BX \\
AI=BX \\
A=BX \\
B^{-1}A=B^{-1}BX \\
B^{-1}A=IX \\
B^{-1}A=X}\)

Świru
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 18 paź 2008, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św/Kielce
Podziękował: 3 razy

Wyznaczyć macierz X z rówanania

Post autor: Świru » 30 lis 2008, o 17:04

aha, czyli tak jak napisałem ;]

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Wyznaczyć macierz X z rówanania

Post autor: Szemek » 30 lis 2008, o 17:19

Świru pisze:aha, czyli tak jak napisałem ;]
I tu się mylisz. Mnożenie macierzy nie jest przemienne.

\(\displaystyle{ AB^{-1} B^{-1}A}\)

ODPOWIEDZ