ciągłość funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
andzia0609
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 31 paź 2008, o 14:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 5 razy

ciągłość funkcji

Post autor: andzia0609 » 30 lis 2008, o 12:32

bardzo prosze o pomoc

\(\displaystyle{ x^{2} dla x \leqslant 2}\) \(\displaystyle{ w punkcie x_{0} =2}\)

\(\displaystyle{ 2x dla x> 2}\) \(\displaystyle{ w punkcie x_{0} =2}\)



czy to sie robi tak ze sprawdza se granice lewo i prawostronna w pkt 2?
Wtedy wyszlo by 4
czyli funkcja byla by nieciagla bo x0 wynosi 2??
nie rozumiem za bardzo ciąglosci i bardzo prosze o wytlumaczenie
z gory dziekuje

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

ciągłość funkcji

Post autor: JankoS » 30 lis 2008, o 15:35

Funkcja f(x) jest ciągła w \(\displaystyle{ x_0 \lim_{x \to x ^{-} _{0} }f(x) =\lim_{x \to x ^{+} _{0} }f(x)=f(x_0).}\)
W tym przypadku \(\displaystyle{ \lim_{x \to 2^- }x^2= 4= \lim_{x \to 2^+}2x=f(2).}\)
Funkcja jest ciągła w 2.

ODPOWIEDZ