nierówność, prawdopodobnie indukcja

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
panwojciech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 lis 2008, o 12:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

nierówność, prawdopodobnie indukcja

Post autor: panwojciech » 30 lis 2008, o 12:15

\(\displaystyle{ \sqrt[1]{ \frac{1}{1} } > \sqrt[2]{ \frac{1}{2} } \cdot \sqrt[2]{ \frac{2}{2} } > \sqrt[3]{ \frac{1}{3} } \cdot \sqrt[3]{ \frac{2}{3} } \cdot \sqrt[3]{ \frac{3}{3} } > ... > \sqrt[n]{ \frac{1}{n} } ... \sqrt[n]{ \frac{n}{n} }}\)
Nie mogę sobie z tym poradzić, wydaje mi się, że można to wykazać z indukcji ale za inne rozwiązania też będe wdzięczny.

ODPOWIEDZ