badanie przebiegu zmienności funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
marzena13331
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 7 mar 2007, o 23:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy

badanie przebiegu zmienności funkcji

Post autor: marzena13331 » 30 lis 2008, o 11:09

mam problem z takim zadaniem:
zbadaj przebieg zmienności funkcji:
a)f(x)=\(\displaystyle{ xe^{-x^{2}}}\)
b)f(x)=\(\displaystyle{ \frac{x}{lnx}}\)
c) f(x)=\(\displaystyle{ \frac{x^{3}}{(x-1)^{2}}}\)
Bardzo proszę o Waszą pomoc, chociaż w znalezieniu dziedziny tych funkcji.

Z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 30 lis 2008, o 21:37 przez marzena13331, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
M Ciesielski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

badanie przebiegu zmienności funkcji

Post autor: M Ciesielski » 30 lis 2008, o 21:03

dziedziny:

a) R
b) R{1}
c) R{1}

[ Dodano: 30 Listopada 2008, 21:12 ]
liczysz granice funkcji na koncach przedziałów okreslonosci, znajdujemy asymptoty, następnie obliczamy pierwszą pochodną (tam gdzie pochodna jest równa zero występuje punkt podejrzany o istnienie ekstremum lokalnego, sprawdzamy więc czy na prawo i lewo od tego punktu pochodna zmienia znak, jeśli tak, to jest tam ekstremum) to samo z drugą pochodną, lecz dzięki niej znajdujemy punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości, następnie korzystając z granic oraz I i II pochodnej szkicujemy wykres, ew z tabelką.

ODPOWIEDZ