mam problem z takim zadaniem:
zbadaj przebieg zmienności funkcji:
a)f(x)=\(\displaystyle{ xe^{-x^{2}}}\)
b)f(x)=\(\displaystyle{ \frac{x}{lnx}}\)
c) f(x)=\(\displaystyle{ \frac{x^{3}}{(x-1)^{2}}}\)
Bardzo proszę o Waszą pomoc, chociaż w znalezieniu dziedziny tych funkcji.
Z góry dzięki za pomoc
badanie przebiegu zmienności funkcji
-
marzena13331
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 7 mar 2007, o 23:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 10 razy
badanie przebiegu zmienności funkcji
Ostatnio zmieniony 30 lis 2008, o 21:37 przez marzena13331, łącznie zmieniany 1 raz.
-
M Ciesielski
- Gość Specjalny
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
badanie przebiegu zmienności funkcji
dziedziny:
a) R
b) R{1}
c) R{1}
[ Dodano: 30 Listopada 2008, 21:12 ]
liczysz granice funkcji na koncach przedziałów okreslonosci, znajdujemy asymptoty, następnie obliczamy pierwszą pochodną (tam gdzie pochodna jest równa zero występuje punkt podejrzany o istnienie ekstremum lokalnego, sprawdzamy więc czy na prawo i lewo od tego punktu pochodna zmienia znak, jeśli tak, to jest tam ekstremum) to samo z drugą pochodną, lecz dzięki niej znajdujemy punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości, następnie korzystając z granic oraz I i II pochodnej szkicujemy wykres, ew z tabelką.
a) R
b) R{1}
c) R{1}
[ Dodano: 30 Listopada 2008, 21:12 ]
liczysz granice funkcji na koncach przedziałów okreslonosci, znajdujemy asymptoty, następnie obliczamy pierwszą pochodną (tam gdzie pochodna jest równa zero występuje punkt podejrzany o istnienie ekstremum lokalnego, sprawdzamy więc czy na prawo i lewo od tego punktu pochodna zmienia znak, jeśli tak, to jest tam ekstremum) to samo z drugą pochodną, lecz dzięki niej znajdujemy punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości, następnie korzystając z granic oraz I i II pochodnej szkicujemy wykres, ew z tabelką.