Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego

metamatyk · Post autor: **metamatyk** » 14 wrz 2004, o 19:41

Znaleźć wzór na wyraz ogólny ciągu określonego rekurencyjnie
a(1)=1
a(2)=1
a(n)=a(n-1)+a(n-2)

Post autor: **Zlodiej** » 14 wrz 2004, o 22:26

O ile pamietam nazwe to ciąg Fibonaciegomoze tutaj coś znajdziesz

http://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C4%85g_Fibonacciego

przemek · Post autor: **przemek** » 19 wrz 2004, o 22:24

Hmmm. Ciekawe zagadnienie. Ciąg Fibonaciego. Z tego co wiem to ma to duży związek z tzw. "złotym podziałem" odcinka. Mianowicie jest to taki podział w kórym odcinek a dzielimy na odcinki: x , a-x. A spełniaja one taką zależność : x/a = a-x/x. A wzór na takie "coś" to wzór na liczbę "fi"= 1+pierwiastek z 5 i wszystko dzielone przez 2. A tak na marginesie to był on wykorzystywany (ten ciąg) przez Fibonacciego do... próby modelowania wzrostu populacji królików. Bardzo ciekawa sprawa zachęcam do wdrążenia się w zagadnienie.