Zadanie - > Klasa 1 liceum matematyka rozszerzona!

Przygotowanie do egzaminu dojrzałości. Zestawy zadań. Wyniki i przebieg rekrutacji na studia.
matys92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 30 lis 2008, o 10:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NowY SącZ

Zadanie - > Klasa 1 liceum matematyka rozszerzona!

Post autor: matys92 » 30 lis 2008, o 10:35

Witam jestem nowym użytkownikiem i prosiłbym, aby ktoś rozwiązał mi zadanie związanie z wektorami ponieważ niedługo mam sprawdzian, a zadania będą podobne do tego!
Środkiem boku AC trójkąta ABC jest punkt Q=(3;4), a środkiem boku BC jest punkt P=(5;5). Wiedząc, że wektor BQ=[6,7] wyznacz:
a) współrzędne wierzchołków ABC b) długość boku AB

Swodky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 18 lis 2008, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: TeeM
Pomógł: 15 razy

Zadanie - > Klasa 1 liceum matematyka rozszerzona!

Post autor: Swodky » 30 lis 2008, o 14:47

a)
\(\displaystyle{ BQ=[6,7]\wedge BQ=[x_q-x_b,\ y_q-y_b]\\
Q=(3,4)\\
\ [6,7]=[3-x_b,\ 4-y_b]\\
6=3-x_b\wedge 7=4-y_b\\
B=(-3,-3)\\
\\
P=(5,5)\wedge P=(\frac{x_b+x_c}{2},\frac{y_b+y_c}{2})\\
(5,5)=(\frac{-3+x_c}{2},\frac{-3+y_c}{2})\\
5=\frac{-3+x_c}{2}\wedge 5=\frac{-3+y_c}{2}\\
C=(13,13)\\
\\
Q=(3,4)\wedge Q=(\frac{x_a+x_c}{2},\frac{y_a+y_c}{2})\\
(3,4)=(\frac{x_a+13}{2},\frac{y_a+13}{2})\\
3=\frac{x_a+13}{2}\wedge 4=\frac{y_a+13}{2}\\
A=(-7,-5)}\)


b)
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(x_b-x_a)^{2}+(y_b-y_a)^{2} }=\sqrt{(-3+7)^{2}+(-3+5)^{2} }=\sqrt{16+4}=\\=2\sqrt{5}}\)

matys92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 30 lis 2008, o 10:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NowY SącZ

Zadanie - > Klasa 1 liceum matematyka rozszerzona!

Post autor: matys92 » 30 lis 2008, o 15:32

Dziękuję bardzo za pomoc i pozdrawiam!

ODPOWIEDZ