wielomian z 3 pierwiastkami rzeczywistymi

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Edyta1010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 6 cze 2008, o 20:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Cmolas
Podziękował: 56 razy

wielomian z 3 pierwiastkami rzeczywistymi

Post autor: Edyta1010 » 30 lis 2008, o 10:28

dla jakiej rzeczywistej wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ x ^{3} -(m+3)x ^{2} +(m ^{2}+m+2)x=0}\) ma trzy pierwiastki w tym dwa ujemne

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

wielomian z 3 pierwiastkami rzeczywistymi

Post autor: sea_of_tears » 30 lis 2008, o 11:37

\(\displaystyle{ x^3-(m+3)x^2+(m^2+m+2)x=0 \newline
x[x^2-(m-3)x+(m^2+m+2)]=0\newline
x=0 x^2-(m-3)x+(m^2+m+2)=0 \newline
\begin{cases}
\Delta qslant 0 \\
x_1+x_1 -\frac{b}{a}0 \Rightarrow \frac{c}{a}>0
\end{cases}}\)

Xidoes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 lis 2008, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

wielomian z 3 pierwiastkami rzeczywistymi

Post autor: Xidoes » 30 lis 2008, o 13:14

mógłby ktoś pomóc mi rozwiązać zadanie \(\displaystyle{ 3^3 + 8x^2 +4x - 3 =0}\)

[ Dodano: 30 Listopada 2008, 13:15 ]
przepraszam \(\displaystyle{ 3x^3 + 8x^2 + 4x - 3= 0}\)

Edyta1010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 6 cze 2008, o 20:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Cmolas
Podziękował: 56 razy

wielomian z 3 pierwiastkami rzeczywistymi

Post autor: Edyta1010 » 30 lis 2008, o 15:51

nie wiem czy dobrze to zrobilam ale wydaje mi sie ze tak
\(\displaystyle{ 3x ^{3}+8x ^{2}+4x-3=0

3(x ^{3}-1)-4x(x-1)=0

3(x-1)(x ^{2}+x+1)-4x(x-1)=0

3(x-1)(x ^{2}+x+1)(-4x)=0}\)


to wyrażenie jest równe zero dla x=1, i x=0

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

wielomian z 3 pierwiastkami rzeczywistymi

Post autor: sea_of_tears » 30 lis 2008, o 15:56

Edyta1010 pisze:nie wiem czy dobrze to zrobilam ale wydaje mi sie ze tak
\(\displaystyle{ 3x ^{3}+8x ^{2}+4x-3=0

3(x ^{3}-1)-4x(x-1)=0

3(x-1)(x ^{2}+x+1)-4x(x-1)=0

3(x-1)(x ^{2}+x+1)(-4x)=0}\)


to wyrażenie jest równe zero dla x=1, i x=0
napewno źle

ODPOWIEDZ