szereg Maclaurina - granica błędu

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Bober02
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 29 paź 2006, o 13:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz

szereg Maclaurina - granica błędu

Post autor: Bober02 » 30 lis 2008, o 01:48

Oblicz górna granicę błędu w szeregu:

\(\displaystyle{ -ln(1-x), x = 1/2}\)

Wiem że należy skorzystać z :

\(\displaystyle{ Rn = f^{n}(a) x^{n} /n! , a (0,x)}\)

Funkcja rośnie w przedziale od 0 - 1/2, wiec dla więc powinno się wziąć 1/2 jako wartość, bo to jest górna wartość dla n-tej pochodnej. Jednak jak podstawiem 1/2 to w liczniku i mianowniku mam (1/2)^n i mi sie to skraca i wychodzą jakieś niesamowicie duże wartości...

Ten wzór działa mi dla e^x czy sin x ale dla tego przykładu nie chce cos chodzić . pomóżcie

ODPOWIEDZ