Własności podanej funkcji wymiernej

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mala_zaba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 sty 2008, o 20:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Własności podanej funkcji wymiernej

Post autor: mala_zaba » 29 lis 2008, o 22:54

witam mam pytanie jakie bedą własności tej funkcji??
\(\displaystyle{ y= \frac{x+2}{x-1}}\)
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 23:04 przez mala_zaba, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Własności podanej funkcji wymiernej

Post autor: Wicio » 29 lis 2008, o 23:05

Posprawdzaj sobie,wylicz dziedzinę, zbiór wartości, sprawdz czy jest różnowartościowa, monotoniczna etc
No i to będą te własności

mala_zaba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 sty 2008, o 20:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Własności podanej funkcji wymiernej

Post autor: mala_zaba » 29 lis 2008, o 23:11

no tak ale ja nie wiem jak sie do tego zabrac powiedz mi nawet na innym przykladzie jak to sie robi to ja zrobie prosze

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Własności podanej funkcji wymiernej

Post autor: Wicio » 29 lis 2008, o 23:18

-dziedzina - mianownik różny od 0

ZW to najlepiej narysować wykres takiej funkcji i odczytać ZW

Monotoniczność też z wykresu , rówżnowartościowość też.

Więc najpierw określ dziedzinę a potem narysuj wykres

\(\displaystyle{ y= \frac{x+2}{x-1}= \frac{(x-1)+3}{x-1}=1+ \frac{3}{x-1}}\)

Czyli narysuj wykres funkcji
\(\displaystyle{ y= \frac{3}{x}}\) i przesuń ją o wektor [1,1][/latex]
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 23:28 przez Wicio, łącznie zmieniany 1 raz.

mala_zaba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 sty 2008, o 20:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Własności podanej funkcji wymiernej

Post autor: mala_zaba » 29 lis 2008, o 23:23

a tam nie powinno byc 1+ frac{3}{x-1}
a wektor nie powinien byc [1,1]
ja tak narysowałam ale nie wiem nadal jak to sprawdzic :[ jestem wsciekla bo niby pownnam to umiec ale masakra prosze pomóż mi
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 23:32 przez mala_zaba, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Własności podanej funkcji wymiernej

Post autor: Wicio » 29 lis 2008, o 23:28

Zgadza się , już poprawiam

Jak narysujesz to patrzysz czy jest ona rosnąca czy malejąca,czyli czy idzie do góry cz w dół.Jeśli idzie najpierw do góry a potem w dół to możesz napisać,np,że w takim i takim przedziale jest rosnąca a w innym malejąca.

Co do różnowartościowości to patrzysz czy są takie dwa różne x , które mają jednbakową wartośc , czy też każdy x ma inną wartość -wtedy jest różnowartościowa

mala_zaba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 sty 2008, o 20:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Własności podanej funkcji wymiernej

Post autor: mala_zaba » 29 lis 2008, o 23:33

narysowałam wykres ale ja naprawde nie wiem jak to okreslic;(

ODPOWIEDZ