Rozwiąż równanie

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
szymek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 659
Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów
Podziękował: 136 razy
Pomógł: 54 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: szymek12 » 29 lis 2008, o 22:08

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 2 ^{2x}=3 2 ^{x}+4}\)

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: raphel » 29 lis 2008, o 22:13

z pomocniczą zmienną o wiele łatwiej widać jak można to rozwiązać:
\(\displaystyle{ t=2 ^{x}}\)
i mamy
\(\displaystyle{ t ^{2} -3t -4=o}\)
a z tego mamy
\(\displaystyle{ (t-4)(t+1)=0}\)
z pomocniczej niewiadomej mamy:
\(\displaystyle{ 2 ^{x}=-1}\) co jest sprzecznością lub
\(\displaystyle{ 2 ^{x} =4 x=2}\)
czyli rozwiązaniem jest x=2

ODPOWIEDZ