Nierówność z wartością bezwzględną

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Asja90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 27 mar 2008, o 00:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 24 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: Asja90 » 29 lis 2008, o 18:45

Jak rozwiązać ten przykład:
\(\displaystyle{ ||x-1|-2|>3}\)

Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwach tematów.
luka52
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 20:24 przez Asja90, łącznie zmieniany 1 raz.

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: Moraxus » 29 lis 2008, o 18:50

\(\displaystyle{ \left| \left| x-1\right|-2\right|>3 \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ \left| x-1\right|-2>3 ft| x-1\right|-25 ft| x-1\right|5 x-1 (x-11) \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ (x>6 x (x2)}\)



Naucz się tych zależności:
\(\displaystyle{ \left|w \right|>a \Leftrightarrow w>a w w-a}\)
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 18:53 przez Moraxus, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: Wicio » 29 lis 2008, o 18:51

1)\(\displaystyle{ |x-1|-2>3}\) lub 2)\(\displaystyle{ |x-1|-25}\)lub\(\displaystyle{ x-1}\)

robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: robert9000 » 29 lis 2008, o 22:18

a dlaczego rozwiązujecie \(\displaystyle{ |x-1|

pomijając to, obaj rozwiązujęcie ten przypadek jako sumę dwóch przedziałów a nie jako iloczyn (część wspólna)}\)

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: Wicio » 29 lis 2008, o 22:29

Tak tak, muszę zwolnić,bo za szybko robię;)

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: Moraxus » 29 lis 2008, o 22:34

Masz racje, tą nierówność należy pominąć, czyli na końcu wychodzi samo
\(\displaystyle{ x>6 xa}\) to znaczy, że \(\displaystyle{ w}\) należy do sumy przedziałów \(\displaystyle{ (- ,-3) \cup (+ ,3)}\)a nie do ich iloczynu, który jest przecież zbiorem pustym.

@Down
Aha w tym miejscu, rzeczywiście mój błąd.
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 22:58 przez Moraxus, łącznie zmieniany 1 raz.

robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: robert9000 » 29 lis 2008, o 22:57

Moraxus pisze:\(\displaystyle{ . . .}\)

\(\displaystyle{ \left| x-1\right|-2}\)

\(\displaystyle{ \left| x-1\right|}\)

\(\displaystyle{ (x-11) }\)

\(\displaystyle{ (x2)}\)



Naucz się tych zależności:
\(\displaystyle{ \left|w \right|>a \Leftrightarrow w>a w w-a}\)

pomijając to, że już rozpatrywałeś tą nierówność widać, że liczyłeś ją jako sumę zbiorów a nie jako część wspólną (co widać w załączonym cytacie)

Asja90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 27 mar 2008, o 00:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 24 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: Asja90 » 30 lis 2008, o 11:06

No dobrze, tą nierówność umiem rozwiązać tylko rozchodzi mi się o ten jeden zbiór:
\(\displaystyle{ |x-1|qslant 0}\), a w tym przypadku a=-1, więc \(\displaystyle{ x \o}\)

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: Wicio » 30 lis 2008, o 21:35

Zgadza sie

ODPOWIEDZ