Okrąg i koło

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
Agnieszka3243
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 13 lis 2007, o 21:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: L-ca
Podziękował: 1 raz

Okrąg i koło

Post autor: Agnieszka3243 » 29 lis 2008, o 18:15

zad.1
Jaki jest bok małego kwadratu, jeśli promień okręgu wynosi 5cm? Wynik podaj z dokładnością do 1mm.

zad.2
Oblicz, jaką najmniejszą średnicę powinno mieć okrągłe pudełko, aby na jego dnie zmieściła się płasko położona ekierka o kącie \(\displaystyle{ 45^{0}}\) i krótszym boku 10cm.

zad.3
Jurek chce zakleić w tapecie dziurę w kształcie trójkąta o bokach 3cm, 4cm i 5 cm. Oblicz, jaki najmniejszy promień powinna mieć okrągła łata, która całkowicie przykryje dziurę.

Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Okrąg i koło

Post autor: Moraxus » 29 lis 2008, o 18:27

1.
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}=5}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{10}{ \sqrt{2} } 7,1}\)

2.
\(\displaystyle{ x ^{2}=10 ^{2}+10 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{200}}\)

3.
\(\displaystyle{ \frac{5}{2}=2,5}\)

@Wicio
Trójkąt o bokach 3, 4 i 5 jest prostokątny, więc promieniem okręgu opisanego na nim będzie po prostu połowa przeciwprostokątnej
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 18:33 przez Moraxus, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Okrąg i koło

Post autor: Wicio » 29 lis 2008, o 18:29

3)
Czyli aby zakryć dziurę musimy mieć łatkę będącą okręgiem opisanym na trójkacie.

Oblicz pole ze wzoru
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) gdzie p to połowa obwodu

Następnie policz R ze wzoru

\(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\) i R to nasz szukany promień

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Okrąg i koło

Post autor: Sherlock » 29 lis 2008, o 18:47

Moraxus pisze: Trójkąt o bokach 3, 4 i 5 jest prostokątny
na mocy twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa. Tak dla formalności

ODPOWIEDZ