czy równośc jest prawdziwa

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Ewcia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 15 wrz 2004, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Podziękował: 10 razy

czy równośc jest prawdziwa

Post autor: Ewcia » 29 lis 2008, o 16:08

Mam takie dwa zadanka z logiki
1)
Czy równość: \(\displaystyle{ A \cup (B C)=(A\times B)\cup (A\times C)}\) jest prawdziwa? Odpowiedź uzasadnij.
2)Posługując się prawami rachunku zdań, doprowadź do najprostszej postaci:

\(\displaystyle{ p q s p q r p q s [(p r) q ]}\)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26915
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4500 razy

czy równośc jest prawdziwa

Post autor: Jan Kraszewski » 29 lis 2008, o 18:36

1) Nie. Poszukaj kontrprzykładu.
2) To wyrażenie jest niepoprawnie zapisane - brakuje nawiasów (koniunkcja i alternatywa nie mogą stać koło siebie bez nawiasów).

JK

Ewcia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 15 wrz 2004, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Podziękował: 10 razy

czy równośc jest prawdziwa

Post autor: Ewcia » 30 lis 2008, o 10:18

takie mam zadanie .... ono jest z gwiazdka , to widocznie moga stac skoro nie ma nawiasow

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26915
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4500 razy

czy równośc jest prawdziwa

Post autor: Jan Kraszewski » 30 lis 2008, o 13:24

Ewcia pisze:takie mam zadanie .... ono jest z gwiazdka , to widocznie moga stac skoro nie ma nawiasow
Nie mogą. A skąd jest to zadanie?
JK

Ewcia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 15 wrz 2004, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Podziękował: 10 razy

czy równośc jest prawdziwa

Post autor: Ewcia » 30 lis 2008, o 14:00

na zajęciach nam wykładowca dał

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26915
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4500 razy

czy równośc jest prawdziwa

Post autor: Jan Kraszewski » 30 lis 2008, o 15:16

Widocznie wykładowca stosuje własną, odmienną od powszechnie przyjętej, konwencję notacyjną, dotyczącą priorytetów spójników logicznych. Ta powszechnie przyjęta konwencja stanowi, że spójniki koniunkcji i alternatywy mają ten sam priorytet, w związku z czym trzeba je oddzielać nawiasami. Zatem zapis \(\displaystyle{ p\lor q\land r}\) jest niepoprawny, bo nie wiadomo, czy ma oznaczać \(\displaystyle{ (p\lor q)\land r}\), czy \(\displaystyle{ p\lor (q\land r)}\).

Ponieważ nie wiem, jakiej konwencji używa Twój wykładowca, więc niestety nie mogę Ci pomóc.

JK

ODPOWIEDZ