ciagi arytmetyczne

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
lampid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 27 kwie 2008, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 17 razy

ciagi arytmetyczne

Post autor: lampid » 29 lis 2008, o 15:36

pomóżcie zrobić zadanie??

liczby (3, x ,y) tworzą ciąg arytmetyczny a liczby (3, x ,y+3) tworzą ciąg geometryczny.Wyznacz liczby x , y

Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

ciagi arytmetyczne

Post autor: marcinn12 » 29 lis 2008, o 15:57

3,x,y - ciąg arytmetyczny.
3,x,y+3 - ciąg geometryczny

\(\displaystyle{ \frac{3+y}{2} =x}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=3(y+3)}\)

W ten sposób moze?

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

ciagi arytmetyczne

Post autor: Wicio » 29 lis 2008, o 15:57

\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{3+y}{2} \\ \ x^{2}=3(y+3) \end{cases}}\)

Tylko rozwiązać układ . Możesz np z pierwszego równania podstawić x do drugiego równania

lampid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 27 kwie 2008, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 17 razy

ciagi arytmetyczne

Post autor: lampid » 29 lis 2008, o 16:09

możecie rozwiazać równanie bo jak robiłem to sie pogubiłem

Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

ciagi arytmetyczne

Post autor: marcinn12 » 29 lis 2008, o 16:12

y=2x-3 z pierwszego.

W drugim:
\(\displaystyle{ x^{2}=6x}\)
x(x-6)=0
x=0 lub x=6

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

ciagi arytmetyczne

Post autor: Wicio » 29 lis 2008, o 16:14

\(\displaystyle{ (\frac{3+y}{2} )^{2}=3y+9}\)
\(\displaystyle{ \frac{9+6y+y^{2}}{4} =3y+9}\)
\(\displaystyle{ 9+6y+y^{2}=12y+36}\)
\(\displaystyle{ y^{2}-6y-27=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=36+108=144}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=12}\)

\(\displaystyle{ y_{1}= \frac{6-12}{2} =-3}\)lub\(\displaystyle{ y_{2}= \frac{6+12}{2} =9}\)


\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{3-3}{2} =0}\)lub\(\displaystyle{ x_{2}= \frac{3+9}{2} =6}\)

ODPOWIEDZ