wyznaczyć naturalne liczby a, b

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
kkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 578
Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ww
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 35 razy

wyznaczyć naturalne liczby a, b

Post autor: kkk » 29 lis 2008, o 13:24

Wyznacz takie liczby \(\displaystyle{ a,b \mathbb{N}}\), aby spełniona była równość:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{99 \sqrt{2} - 59 \sqrt{5} } = \sqrt{a} - \sqrt{b}}\)

No więc jak to można przekształcić, aby otrzymać jakieś sensowne wyrażenie?

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

wyznaczyć naturalne liczby a, b

Post autor: Sylwek » 29 lis 2008, o 13:31

Podpowiedź: \(\displaystyle{ 99\sqrt{2}-59\sqrt{5}=(3\sqrt{2}-\sqrt{5})^3=(\sqrt{18}-\sqrt{5})^3}\)

ODPOWIEDZ