Dwa zadania tekstowe - rozklad zmiennej losowej

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
raisin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 12 paź 2008, o 16:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka
Podziękował: 40 razy

Dwa zadania tekstowe - rozklad zmiennej losowej

Post autor: raisin » 29 lis 2008, o 12:56

Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu lub jakiekolwiek wskazowki. Z gory wielkie dzieki!


1 .Firma specjalizujaca sie w inzynierii rolniczej sprzedaje nasienie samcow pewnej rasy bydla rogatego , ktore zawiera w wiekszosci sperme X. ( taka ze zaplodniona krowa rodzi ciele plci zenskiej ) Firma uzywa tzw. sorter komorek , ktory odrzuca sperme Y, pozostawiajac tylko X. Sorter jest bardzo dokladny tzn na 2000 sperm tylko jedna jest Y.

A.Probka 2000 sperm jest pobrana i liczba Y sperm jest policzona.
a) Jaki rozklad ma numer ( liczba) sperm Y w probce?
b)Jaka jest wartosc oczekiwana Y znajdujaca sie w probce?
c)Uzyj odpowiedniego przyblizenia by znalezc prawdopodobienstwo tego, ze w probce jest nie wiecej niz 3 Y sperm.

B. Zaplodnienie krowy sortowanym nasieniem kosztuje 500zl, podczas gdy niesortowanym tylko 10zl. Zalozmy, ze karmienie ciezarnej krowy kosztuje 250zl i urodzone ciele plci meskiej kosztuje 700zl, a ciele zenskie 2000zl. Oblicz wartosc oczekiwana zysku rolnika
a) kiedy uzywa niesortowanego nasienia
b)kiedy uzywa sortowanego

( zalozmy ze niesortowane nasienie zawiera 50% spermy X i 50% Y oraz ze zaplodniona krowa rodzi jedno ciele )



2. Platki sniadaniowe sa pakowane w paczkach po 375g. Maszyna wypelniajaca paczki z platkami naturalnie robi drobne bledy w ilosci. Przewaznie wypelnia paczki po 376g z normalnym rozkladem bledu oraz odchyleniem standardowym 13g. Paczki zawierajace mniej niz 360g sa odrzucane.

a) Oblicz prawdopodobienstwo ze paczka zostanie odrzucona
b) Oblicz prawdopodobienstwo ze w paczce bedzie wiecej niz 391g
c) Kontroler jakosci wazy trzy paczki ( dowolnie wybrane) Jakie jest prawdopodobienstwo ze najciezsza z nich wazy mniej niz 391g?
d) Decydujesz sie zwazyc nie otwarta paczke, ktora kupiles w sklepie. Jakie jest prawdopodobienstwo ze bedzie wazyc wiecej niz 391g? ( pamietaj ze paczki wazace mniej niz 360g sa odrzucane)



zrobilam tylko dwa podpunkty do zadania 2 ale nie wiem czy dobrze ?



ad.a)

X~(376, \(\displaystyle{ 13^2}\) ) X - waga platkow w paczce.
mamy obliczyc prawdopodobienstwo P(X \(\displaystyle{ \leq}\) 360)
Z~N(0,1), P( Z \(\displaystyle{ \leq}\) (360-376)/13 ) = P( Z \(\displaystyle{ \leq}\) -1.23) = 0.1093


ad.b )

P(X > 391 )
Z~N(0,1), P(Z > (391-376)/13 ) = P (Z > 1.15 ) = 1- P (Z< 1.15 ) = 0.1251

ODPOWIEDZ