Wektory własne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
dizel1988
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 30 lis 2006, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 35 razy

Wektory własne

Post autor: dizel1988 » 29 lis 2008, o 00:11

Witam.

Mam takie pytanie. Ponieważ licząc wektory własne macierzy na początku liczymy wyznacznik rozwinięciem laplacea. Chciałem zapytać po czym poznać względem którego wiersza lub kolumny liczymy ten wyznacznik?? Czy musi być spełniony jakiś warunek czy bierzemy sobie to co nam sie podoba? Podobnie jeśli chodzi o macierze np rzędu 4. Też na początku liczymy z laplacea a później jak dostaniemy macierz 3 na 3 to sarrusem i też chciałem zapytać na jakiej zasadzie wybieramy sobie względem którego wiersza czy kolumny liczymy. Z góry dzięki za wszelkie sugestie i uwagi.

Pozdrawiam

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Wektory własne

Post autor: » 29 lis 2008, o 00:15

Rozwijamy zawsze według tego wiersza/kolumny, według którego nam się podoba - najwygodniej jest robić to według tego, który ma najwięcej zer (bo najmniej rachunków). I dotyczy to liczenia wyznaczników dowolnych macierzy, nie tylko tych postaci \(\displaystyle{ A-\lambda I}\), które pojawiają się przy wyznaczaniu wektorów własnych.

Q.

ODPOWIEDZ