Wyznaczyć granicę ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
tomekture8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 13 sty 2008, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: turek
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 40 razy

Wyznaczyć granicę ciągu

Post autor: tomekture8 » 28 lis 2008, o 23:20

\(\displaystyle{ a _{n} = \sqrt[n]{7n ^{2}+n+2 }}\)

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

Wyznaczyć granicę ciągu

Post autor: Zordon » 28 lis 2008, o 23:30

Z tw. o trzech ciągach:
\(\displaystyle{ 1qslant \sqrt[n]{7n ^{2}+n^2+2n^2 }}\)
\(\displaystyle{ 1qslant \sqrt[n]{10n ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ 1qslant \sqrt[n]{10\cdot n n }}\)
\(\displaystyle{ 1qslant \sqrt[n]{10}\cdot\sqrt[n]{n}\cdot\sqrt[n]{n}}\)
granica ciągu po prawej stronie to 1, zatem \(\displaystyle{ a_n 1}\)

Awatar użytkownika
tomekture8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 13 sty 2008, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: turek
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 40 razy

Wyznaczyć granicę ciągu

Post autor: tomekture8 » 28 lis 2008, o 23:32

Dzięki za pomoc

ODPOWIEDZ