Matematyka.pl

Z krawędzi dachu podrzucono kamień, który po 2 sekundach spadł na ziemię. Wysokość, na jakiej znajdował się kamień nad ziemią po upływie t sekund od chwili jego podrzucenia, opisuje funkcja h(t) = − 5t2 + 5t+ 1 0 . Na jaką największą wysokość wzniósł się ten kamień?

\(\displaystyle{ f(x)=-5t^2+5t+10\newline
f(0)=10\newline
f(2)=0\newline
\frac{-b}{2a}=\frac{-5}{-10}=\frac{1}{2}\in \newline
\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-(25+200)}{-20}=\frac{225}{20}=11\frac{1}{4}}\)
największa wysokość to \(\displaystyle{ 11\frac{1}{4}}\)