Rozwiąż równanie wymierne

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Fencek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 28 lis 2008, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ciepłowody
Podziękował: 4 razy

Rozwiąż równanie wymierne

Post autor: Fencek » 28 lis 2008, o 21:46

Mam takie oto wyrażenie \(\displaystyle{ 1=\frac{ {x}^2}{(2-x)(3-x)}}\)

Za cholerę nie mogę wyjść do wyniku 1,2.
W mianowniku stosuje wzór skróconego mnożenia i wychodzi 6-5x oraz x do kwadratu. x do kwadratu z licznika i mianownika skracam sobie. Potem porządkuje - liczny na jedą stronę a x-y na drugą stronę, ale widocznie nie tak robię.
Mógłbym mi ktoś wyjaśnić na czym polega mój błąd?
Ostatnio zmieniony 28 lis 2008, o 22:07 przez Fencek, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Rozwiąż równanie wymierne

Post autor: sea_of_tears » 28 lis 2008, o 21:53

w mianowniku nie ma wzoru skróconego mnożenia, zwykłe wymnażanie dwóch nawiasów...
\(\displaystyle{ 2-x 0 x 2 \newline
3-x 0 x\neq 3\newline\newline
\frac{x^2}{(2-x)(3-x)}=1 \newline
\frac{x^2}{6-3x-2x+x^2}=1\newline
\frac{x^2}{x^2-5x+6}-1=0\newline
\frac{x^2}{x^2-5x+6}-\frac{x^2-5x+6}{x^2-5x+6}=0\newline
\frac{x^2-x^2+5x-6}{x^2-5x+6}=0\newline
\frac{5x-6}{x^2-5x+6}=0\newline
5x-6=0\newline
5x=6\newline
x=1,2}\)

marta.krowka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 24 paź 2008, o 22:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Pomógł: 4 razy

Rozwiąż równanie wymierne

Post autor: marta.krowka » 28 lis 2008, o 21:53

W taki sposób nie możesz uprościć \(\displaystyle{ x^2}\). Przeniś wszystko na lewą stronę, sprowadź do wspólnego mianownika i licznik przyrównaj do zera.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23175
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Rozwiąż równanie wymierne

Post autor: piasek101 » 28 lis 2008, o 21:53

Dziedzina i obie strony mnożysz przez mianownik , otrzymujesz :

\(\displaystyle{ 6-5x+x^2=x^2}\)

ODPOWIEDZ