Funkcja i ich własności - zadanie z udziałem potęg

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Funkcja i ich własności - zadanie z udziałem potęg

Post autor: Quaerens » 28 lis 2008, o 20:17

Witam!

Zadanie pochodzi właśnież z tegoż działu, ale mam problem na pewnym etapie więc nie będę się rozpisywał.

\(\displaystyle{ (\sqrt[4]{(x^{2})^{-3}})^\frac{2}{3}}\)

w postacie \(\displaystyle{ y=x^{w}}\)

Nie wiem co z całym nawiasem i myli mnie dodatkowo jeszcze stopień 4 pierwiastka.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Funkcja i ich własności - zadanie z udziałem potęg

Post autor: sea_of_tears » 28 lis 2008, o 20:32

\(\displaystyle{ (\sqrt[4]{(x^2)^{-3})}^{\frac{2}{3}}=
(\sqrt[4]{x^{2\cdot (-3)}}^{\frac{2}{3}}=
(\sqrt[4]{x^{-6}})^{\frac{2}{3}}=
({x^{\frac{-6}{4}})^{\frac{2}{3}}=
({x^{\frac{-3}{2}})^{\frac{2}{3}}=
x^{\frac{-3}{2}\cdot\frac{2}{3}}=
x^{-1}}\)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Funkcja i ich własności - zadanie z udziałem potęg

Post autor: Nakahed90 » 28 lis 2008, o 20:33

\(\displaystyle{ =(x^{-6})^{\frac{1}{6}*\frac{2}{3}}=(x^{-6})^{\frac{1}{6}}=x^{-1}}\)

ODPOWIEDZ