Wiedząc , że:
\(\displaystyle{ a+b+c = 5 \frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+c} = \frac{12}{5}}\)
oblicz:
\(\displaystyle{ \frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c}}\)
Jak się za takie zadanie zabrać?
Z góry dzięki za pomoc ;D
zadanie z ułamkami
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16293
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 3233 razy
zadanie z ułamkami
\(\displaystyle{ \frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+c} = \frac{12}{5} / (a+b+c)}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+b+c}{a+b} + \frac{a+b+c}{b+c} + \frac{a+b+c}{a+c} = \frac{12(a+b+c)}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)+c}{a+b} + \frac{a+(b+c)}{b+c} + \frac{(a+c)+b}{a+c} = \frac{12 5}{5}}\)
\(\displaystyle{ 1+\frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} +1+ 1+ \frac{b}{a+c} = 12}\)
\(\displaystyle{ \frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} = 12 - 1 - 1-1}\)
\(\displaystyle{ \frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} = 9}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+b+c}{a+b} + \frac{a+b+c}{b+c} + \frac{a+b+c}{a+c} = \frac{12(a+b+c)}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)+c}{a+b} + \frac{a+(b+c)}{b+c} + \frac{(a+c)+b}{a+c} = \frac{12 5}{5}}\)
\(\displaystyle{ 1+\frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} +1+ 1+ \frac{b}{a+c} = 12}\)
\(\displaystyle{ \frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} = 12 - 1 - 1-1}\)
\(\displaystyle{ \frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} = 9}\)