zadanie z ułamkami

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
kkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 578
Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ww
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 35 razy

zadanie z ułamkami

Post autor: kkk » 28 lis 2008, o 20:10

Wiedząc , że:
\(\displaystyle{ a+b+c = 5 \frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+c} = \frac{12}{5}}\)
oblicz:
\(\displaystyle{ \frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c}}\)

Jak się za takie zadanie zabrać?
Z góry dzięki za pomoc ;D

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

zadanie z ułamkami

Post autor: anna_ » 30 lis 2008, o 20:11

\(\displaystyle{ \frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+c} = \frac{12}{5} / (a+b+c)}\)

\(\displaystyle{ \frac{a+b+c}{a+b} + \frac{a+b+c}{b+c} + \frac{a+b+c}{a+c} = \frac{12(a+b+c)}{5}}\)

\(\displaystyle{ \frac{(a+b)+c}{a+b} + \frac{a+(b+c)}{b+c} + \frac{(a+c)+b}{a+c} = \frac{12 5}{5}}\)

\(\displaystyle{ 1+\frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} +1+ 1+ \frac{b}{a+c} = 12}\)

\(\displaystyle{ \frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} = 12 - 1 - 1-1}\)

\(\displaystyle{ \frac{c}{a+b} + \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} = 9}\)

ODPOWIEDZ