Całka rozbieżna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Ziomek90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 19 gru 2007, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Całka rozbieżna

Post autor: Ziomek90 » 28 lis 2008, o 15:48

Witam!
W jaki sposób pokazać rozbieżność całki:

\(\displaystyle{ \int_{2}^{\infty} \sqrt{x+3} sin( \frac{1}{ x^{2} } ) dx}\)

Z góry dzięki za pomoc

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Całka rozbieżna

Post autor: bedbet » 1 gru 2008, o 15:06

Najszybciej z kryterium porównawczego:

\(\displaystyle{ \sqrt{x+3}\leqslant \sqrt{x+3}\sin\frac{1}{x^2}}\)

ODPOWIEDZ