Nieskończony ciąg an

[wojtek6214]

Dany jest nieksończony ciąg an, takie,że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi równość : \(\displaystyle{ a_{1}+a_{2}+....+a_{n}=2n^{2}+4n}\) . Wykazać,że ciąg an jest ciągiem arytmetycznym.

[Zordon]

\(\displaystyle{ a_n=(a_1+a_2+...+a_{n})-(a_1+a_2+...+a_{n-1})=2n^2+4n-(2(n-1)^2+4(n-1))=4n-6}\)

No a dalej to juz latwo.