Nieskończony ciąg an

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
wojtek6214
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 735
Rejestracja: 28 gru 2007, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 187 razy
Pomógł: 1 raz

Nieskończony ciąg an

Post autor: wojtek6214 » 28 lis 2008, o 14:38

Dany jest nieksończony ciąg an, takie,że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi równość : \(\displaystyle{ a_{1}+a_{2}+....+a_{n}=2n^{2}+4n}\) . Wykazać,że ciąg an jest ciągiem arytmetycznym.

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

Nieskończony ciąg an

Post autor: Zordon » 28 lis 2008, o 22:14

\(\displaystyle{ a_n=(a_1+a_2+...+a_{n})-(a_1+a_2+...+a_{n-1})=2n^2+4n-(2(n-1)^2+4(n-1))=4n-6}\)

No a dalej to juz latwo.

ODPOWIEDZ