granica ciągu z sinusem w potędze

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

granica ciągu z sinusem w potędze

Post autor: fanch » 28 lis 2008, o 13:51

oblicz :
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(\frac{3+n}{1+n}\right)^{n+sinn}}\)


dochodze do tego ze rozbijam to na iloczyn 3ch czynników z czego 1szy dązy do e^2, 2gi do 1, a 3ci wygląda tak:
\(\displaystyle{ (1+\frac{2}{1+n})^{sinn}}\) i z tym ostatnim mam problem

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

granica ciągu z sinusem w potędze

Post autor: wb » 28 lis 2008, o 14:34

\(\displaystyle{ (1+\frac{2}{1+n})^{n+sinn}= \left[ (1+\frac{2}{1+n})^{ \frac{1+n}{2} }\right]^{\frac{2(n+sinn)}{1+n}}--->e^2}\)

ODPOWIEDZ