Obwód trójkąta i miara kąta

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
ejos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 28 lis 2008, o 02:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Obwód trójkąta i miara kąta

Post autor: ejos » 28 lis 2008, o 03:10

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 20\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) . Pole trójkąta jest równe 100\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) . Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie. Wykonaj odpowiedni rysunek.



Mógłby ktos mi pomóc? W sobote zdaje z takich zadan semestr a nic nie rozumiem. Taka karte prace z zadaniami dostalismy, żeby poćwiczyć...

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Obwód trójkąta i miara kąta

Post autor: Sherlock » 28 lis 2008, o 10:59

Narysuj ten trójkąt oraz wysokość. Z wzoru na pole trójkąta policz długość wysokości (powinna wynieść 10).

Wysokość dzieli trójkąt równoramienny na dwa przystające trójkąty prostokątne. Wybierz sobie jeden i z tw. Pitagorasa oblicz długość przeciwprostokątnej (ramienia) - przyprostokątne już masz (to wysokość oraz połowa podstawy).

Mając długości podstawy i ramion policzysz obwód.

Wróć do naszego trójkąta równoramiennego i z funkcji trygonometrycznych (np. sinusa) wyznacz kąt przy podstawie (wyjdzie \(\displaystyle{ 30^0}\)). Ponieważ mamy trójkąt równoramienny, drugi kąt przy podstawie też ma \(\displaystyle{ 30^0}\).

ODPOWIEDZ