Dla jakiego parametru a...

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
sauron89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 21 wrz 2008, o 16:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krynica Zdrój
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 16 razy

Dla jakiego parametru a...

Post autor: sauron89 » 27 lis 2008, o 20:49

Dla jakich wartosci parametru a równanie\(\displaystyle{ |x-1|=a^{2}-4a-1}\) ma dwa dodatnie pierwiastki?

wiem ze trzeba rozpatrzeć 2 przypadki 1 to bedzie taki:

\(\displaystyle{ x (- , 1 )

-x+1=a^{2}-4a-1}\)


a drugi:

\(\displaystyle{ x )

x-1=a^{2}-4a-1}\)


no ale nie wiem co dalej.. przenosze wszystko na lewo i co co dzieje sie z tym x-1?? prosze o małą pomoc

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Dla jakiego parametru a...

Post autor: piasek101 » 27 lis 2008, o 22:12

Zawsze proponowałem (nie jest zabroniona) metodę graficzną - ładnie idzie.

Awatar użytkownika
Stary
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 9 maja 2008, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 39 razy

Dla jakiego parametru a...

Post autor: Stary » 27 lis 2008, o 22:19

\(\displaystyle{ a^{2}-4a-1>0}\)
Rozpatrzamy potem dwa przypadki i wychodzi \(\displaystyle{ x_1 \wedge x_2}\)
Czyli potem
\(\displaystyle{ x_1>0 \wedge x_2>0}\)

ODPOWIEDZ