okresl ilosc rozwiazan rownania

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
olenkaaaaa999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 25 lis 2008, o 22:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zabrze
Podziękował: 2 razy

okresl ilosc rozwiazan rownania

Post autor: olenkaaaaa999 » 27 lis 2008, o 20:05

Witam prosze o jakies wskazowki:
1.okresl ilosc rozwiazan rownania \(\displaystyle{ \left| ft| ft|x \right| -1 \right| -1\right| =k}\)
w zaleznosci od parametru k.sporzadz wykres tej zalezonosci.
Problem z tym jak? probowalam tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=\left| ft| ft|x \right| -1 \right| -1\right| \\ y=k \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ y _{1}=x-1}\)
\(\displaystyle{ y _{2}= ft| x\right| -1}\)
\(\displaystyle{ y _{3}= ft| ft| x\right| -1\right|}\)
\(\displaystyle{ y _{4}= ft| ft| ft| x\right| -1\right|\right|}\)

i na wykresie wychodzi mi cos dziwnego co nie zgadza sie z odp.Moglby ktos wytlumaczyc pokolei jak to dobrze zrobic?

zad.2(tego wcale nie umiem ruszyc)
dla jakich wartosci parametru a rownanie \(\displaystyle{ \left| ft| ft|x \right| -1 \right| -a\right| =2}\) ma dokladnie 5 rozwiazan?

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

okresl ilosc rozwiazan rownania

Post autor: raphel » 27 lis 2008, o 20:16

2. więc po opuszczeniu tych wartości bezwzględnych otrzymamy coś takiego:
\(\displaystyle{ |x|=a+3 |x|=-a-1 |x|=a-1 |x|=3-a}\)
i teraz aby to miało 5 rozwiązań musisz znaleźć taką liczbe a która będzie spełniała ten warunek.

wydaje mi sie że a=1 będzie w sam raz do rozwiązanie, bo z jednego warunku wychodzi 0, 1 nie spełnia, i 2 nastęone spełnia, czyli daje 5 rozwiązań:)

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

okresl ilosc rozwiazan rownania

Post autor: JankoS » 28 lis 2008, o 21:55

olenkaaaaa999 pisze:Witam prosze o jakies wskazowki:
1.okresl ilosc rozwiazan rownania \(\displaystyle{ \left| ft| ft|x \right| -1 \right| -1\right| =k}\)
w zaleznosci od parametru k.sporzadz wykres tej zalezonosci.
Rysujemy wykres lewej strony

Jeżeli l(k) oznacza liczbę rozwiązań. to
\(\displaystyle{ l(k)\begin{cases} 0 \ dla \ k}\)

ODPOWIEDZ