Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
znawca17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 21 lis 2008, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: za kompa

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: znawca17 » 27 lis 2008, o 19:31

bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu zadań konkursowych:

zad 3

Wykazać że, liczba \(\displaystyle{ \sqrt{n(n+4)}}\) jest niewymierna dla każdego \(\displaystyle{ n N}\).

zad 7

Nie używając pochodnych znaleźć najmniejszą wartość wyrażenia

\(\displaystyle{ 8x^{2} - 12xy + 9 y^{2} + 4y +3}\)
Ostatnio zmieniony 28 lis 2008, o 23:38 przez znawca17, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
limes123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 666
Rejestracja: 21 sty 2008, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ustroń
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 93 razy

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: limes123 » 27 lis 2008, o 19:35

To jest z trwajacego konkursu?

znawca17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 21 lis 2008, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: za kompa

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: znawca17 » 27 lis 2008, o 19:41

to jest taki konkurs aby mieć wyższą ocenę (to jest wewnątrz szkoły)

Awatar użytkownika
limes123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 666
Rejestracja: 21 sty 2008, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ustroń
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 93 razy

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: limes123 » 27 lis 2008, o 19:46

A czytales regulamin?

znawca17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 21 lis 2008, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: za kompa

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: znawca17 » 27 lis 2008, o 19:51

ale to są zdania dane mi przez profesora żebym miał 6 i zostały mi dwa... to jaki to konkurs:D

Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: enigm32 » 28 lis 2008, o 22:23

znawca17 pisze:zadań konkursowych
Pewnie znawca17 miał na myśli poziom trudności zadań, że nie są to typowe zadania szkolne.
No ale w takim wypadku pomylił działy na forum.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6099
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2531 razy
Pomógł: 671 razy

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: mol_ksiazkowy » 28 lis 2008, o 22:39

ad 7 zapisac wyrazenie w formie wsk \(\displaystyle{ (\sqrt{8}x - \frac{3\sqrt{2}}{2}y )^2 + f(y)}\)

Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: enigm32 » 28 lis 2008, o 22:43

7.
Można też potraktować podane wyrażenie jako funkcję kwadratową f(x) zmiennej x z parametrem y i znaleźć wartość y, dla której najmniejsza wartość f(x) jest najmniejsza.

znawca17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 21 lis 2008, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: za kompa

Liczba niewymierna, najmniejsza wartość

Post autor: znawca17 » 30 lis 2008, o 17:06

enigm32 pisze:7.
Można też potraktować podane wyrażenie jako funkcję kwadratową f(x) zmiennej x z parametrem y i znaleźć wartość y, dla której najmniejsza wartość f(x) jest najmniejsza.
a możesz sobie to policzyć na kartce i sprawdzić czy wyszło Ci \(\displaystyle{ y=-\frac{4}{9} x= - \frac{8}{15}}\)? (że dla tych wartości to wyrażenie jest najmniejsze)

ODPOWIEDZ