Wielomian - reszta Roz

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
meffiu_muvo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 6 razy

Wielomian - reszta Roz

Post autor: meffiu_muvo » 27 lis 2008, o 15:24

Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x ^{2} -3x + 2}\)jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ 5}\).

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Wielomian - reszta Roz

Post autor: piasek101 » 27 lis 2008, o 15:29

Zachodzi :

\(\displaystyle{ W(x):P(x)=Q(x)}\) reszty \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\) czyli


\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) P(x)+ax+b}\) ale wiemy, że W(2)=0 oraz W(1)=5.

Może wiesz co dalej ?

meffiu_muvo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 6 razy

Wielomian - reszta Roz

Post autor: meffiu_muvo » 27 lis 2008, o 15:35

Nie nie wiem co dalej;) ja myslalem ze to w ogole bedzie cos takiego

\(\displaystyle{ x ^{2} -3x + 2=(x-1) + 5}\)

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Wielomian - reszta Roz

Post autor: piasek101 » 27 lis 2008, o 15:39

meffiu_muvo pisze:Nie nie wiem co dalej;) ja myslalem ze to w ogole bedzie cos takiego

\(\displaystyle{ x ^{2} -3x + 2=(x-1) + 5}\)
Napisałem podpowiedź - nie ma tam nic takiego jak piszesz, rozwinę (nieco) moją :

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) (x-2)(x-1)+ax+b}\) (przypominam - wiesz, że W(2)=0 0raz W(1)=5; ,,strzelaj ")

meffiu_muvo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 6 razy

Wielomian - reszta Roz

Post autor: meffiu_muvo » 27 lis 2008, o 15:50

czyli tak \(\displaystyle{ (x-1)(x-2)(x-1)+ 5}\)

czy tak??
\(\displaystyle{ (x-2)(x-1)+ 5 + x-1}\)


czy jak?

no to wiem tyle ze 2 jest pierwiastkiem a 1 nie...

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Wielomian - reszta Roz

Post autor: piasek101 » 27 lis 2008, o 16:02

Nie mogę siebie cytować (za dużo klikania).

Z tego co pisałem wyżej masz :

\(\displaystyle{ W(2)=Q(2) (2-2)(2-1)+a 2+b=0}\) oraz \(\displaystyle{ W(1)=Q(1) (1-2)(1-1)+a 1+b=5}\) (z tego wyznacz a i b; i zobacz jaka była reszta R(x) - pisałem o tym).

meffiu_muvo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 6 razy

Wielomian - reszta Roz

Post autor: meffiu_muvo » 27 lis 2008, o 16:09

A co to jest te Q?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Wielomian - reszta Roz

Post autor: piasek101 » 27 lis 2008, o 19:43

meffiu_muvo pisze:A co to jest te Q?
To jest jakiś wielomian ;w zasadzie nieistotny.

ODPOWIEDZ