Dziwna granica...

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
dawido000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 278
Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

Dziwna granica...

Post autor: dawido000 » 27 lis 2008, o 13:45

Mam taki problem:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\{1^{+}}} e^{\frac{1}{1-x}}}\)

Nie wiem jak się dochodzi do wyniku \(\displaystyle{ e^{- } = 0}\). Jakim cudem powstała ta nieskończoność nie rozumiem tych lewostronych i prawostronnych dążeń do pewnej granicy (w tym przypadku 1) i jak to ma się do dalszych obliczeń (na tym przykładzie). Dzięki za wszleką pomoc.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Dziwna granica...

Post autor: Lorek » 27 lis 2008, o 21:15

\(\displaystyle{ x\to 1^+}\) czyli x jest bliski 1 ale większy od 1, stąd 1-x jest bliskie 0, ale mniejsze od 0, a odwrotność tego jest coraz bliżej nieskończoności, a skoro to liczba ujemna to coraz bliżej \(\displaystyle{ -\infty}\)

Awatar użytkownika
maatyss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 16 lis 2007, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrów Wlkp.
Podziękował: 23 razy

Dziwna granica...

Post autor: maatyss » 27 lis 2008, o 21:31

A jak by to było z lewej strony?

ODPOWIEDZ