Cosinus kąta w trójkącie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
wdsk13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 12 paź 2008, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wola
Podziękował: 13 razy

Cosinus kąta w trójkącie

Post autor: wdsk13 » 27 lis 2008, o 12:53

Na trójkącie ostrokątnym \(\displaystyle{ ABC}\) o bokach długości \(\displaystyle{ |AB|=10 \sqrt{3} \ i \ |BC|=5 \sqrt{5}}\) opisano okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ O}\) i promieniu \(\displaystyle{ 10}\). Oblicz cosinus kąta \(\displaystyle{ ABC}\).

Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7283
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 944 razy

Cosinus kąta w trójkącie

Post autor: Kartezjusz » 27 lis 2008, o 13:08

Wzkazówka: Utwórz układ równań
1.Twierdzenie cosinusów dla boków |AB|;|BC| i kąta ABC
2.Twierdzenie sinusów dla koła R,boku AC i kąta ABC .
Przy czym sinus wyraż za pomocą cosinusa.(Masz dany sinus-podaj cosinus). [/latex]

wdsk13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 12 paź 2008, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wola
Podziękował: 13 razy

Cosinus kąta w trójkącie

Post autor: wdsk13 » 27 lis 2008, o 17:08

Wszystko fajnie, skończyłem obliczenia i wyszło mi: \(\displaystyle{ cosABC=\frac{ \sqrt{15}- \sqrt{11} }{8}\vee cosABC= \frac{ \sqrt{15}+ \sqrt{11} }{8}}\), podczas gdy w odpowiedziach podali:\(\displaystyle{ cosABC= \frac{ \sqrt{33}+ \sqrt{5}}{8}}\). I co teraz? Sposób wykonania zadania jak najbardziej poprawny, ale wyniki inne. Masz na to jakiś pomysł?

ODPOWIEDZ