Matematyka.pl

1. \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{ \sqrt{x+ \sqrt{x+ \sqrt{x}} } }{ \sqrt{x+1}}}\)

2. \(\displaystyle{ \lim_{x \to3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{ x^{2}-9 }}\)

3. \(\displaystyle{ \lim_{x\to0 } \frac{ \sqrt{1-2x- x^{2} }-(1+x) }{x}}\)

4. \(\displaystyle{ \lim_{x \to-8 } \frac{ \sqrt{1-x}-3 }{2+ \sqrt[3]{x} }}\)

5. \(\displaystyle{ \lim_{x \to-8 } \frac{ \sqrt{9+2x}-5 }{ \sqrt[3]{x}-2 }}\)

6. \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \sqrt[3]{27+x}- \sqrt[3]{27-x}}\)

7. \(\displaystyle{ \lim_{x \to1 } \frac{ x^{3}-3x+2 }{ x^{4}+4x+3 }}\)

8. \(\displaystyle{ \lim_{x \to2 } \frac{ (x^{2}-x-2) ^{20} }{( x^{3}-12x+16) ^{10} }}\)

Ad 8

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \frac{ ( (x-2) (x+1))^{20} }{ (( x-2)(x-2)(x+4))^{10} } = \lim_{ x\to2 } \frac{ (x-2)^{20} (x+1)^{20} }{ (x-2)^{20} (x+4)^{10} } = \lim_{ x\to2 } \frac{ (x+1)^{20} }{ (x+4)^{10} } = ( \frac{3}{2} )^{10}}\)

Ad. 7:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{x ^{3}-3x+2}{x ^{4}+4x+3}= \frac{1-3+2}{1+4+3}= \frac{0}{8}=0}\)

Na pewno dobrze przepisałeś?

ad. 2:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{x ^{2}-9 }= ft[ \frac{0}{0} \right]\stackrel{[H]}{=} \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+13 }}- \frac{1}{ \sqrt{x+1} } }{2x}= \frac{ \frac{1}{4}- \frac{1}{2} }{6}=- \frac{1}{24}}\)

niech ktos to sprawdzi

Ad. 2:
Powinno być:

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{x ^{2}-9 }= ft[ \frac{0}{0} \right]\stackrel{[H]}{=} \lim_{ x \to 3 } \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+13 }}- \frac{1}{ \sqrt{x+1} } }{2x}= \frac{ \frac{1}{8}- \frac{1}{2} }{6}=- \frac{1}{48}}\)

A pierwsze?

[ Dodano: 30 Listopada 2008, 19:48 ]

Harry Xin pisze:Ad. 2:

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{8}- \frac{1}{2} }{6}=- \frac{1}{48}}\)[/quote

Powinno być:

\(\displaystyle{ - frac{1}{16}}\)

Ad 6
Albo jest takie proste, albo coś źle napisałeś bo wynik jest po prostu 0

Matematyka.pl

Granice do obliczenia

Granice do obliczenia

Granice do obliczenia

Granice do obliczenia

Granice do obliczenia

Granice do obliczenia

Granice do obliczenia