zastosowanie przekształcenia liniowego

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
lukas_7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 6 paź 2008, o 17:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 5 razy

zastosowanie przekształcenia liniowego

Post autor: lukas_7 » 26 lis 2008, o 22:37

Niech \(\displaystyle{ A:R^{3} R^{3}}\) będzie przekształceniem liniowym takim, że \(\displaystyle{ A(1,1,1)=(2,0,1), A(1,1,0)=(1,-1,0), A(2,0,0)=(0,1,1)}\). Wyznaczyć \(\displaystyle{ A(1,-3,4)}\).

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

zastosowanie przekształcenia liniowego

Post autor: » 27 lis 2008, o 00:26

Trzeba znaleźć \(\displaystyle{ a,b,c}\) takie, że \(\displaystyle{ (1,-3,4) = a (1,1,1) + b(1,1,0) +c (2,0,0)}\)
Wtedy \(\displaystyle{ A(1,-3,4) = a\cdot A(1,1,1) + b A(1,1,0) + c A(2,0,0)}\).
(powinno wyjść \(\displaystyle{ a=4,b=-7, c=2}\))

Q.

ODPOWIEDZ