niewierne żony matematyków

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
Lynx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

niewierne żony matematyków

Post autor: Lynx » 26 lis 2008, o 20:41

Witam,
zadanie ze skryptu mojego wykładowcy:

Rektor uniwersytetu w Palermo dowiedział się, że żony niektórych pracujących u niego matematyków są im niewierne. Postanowił załatwić sprawę w stylu mafijnym i zwołał zebranie z matematykami, na którym wręczył każdemu z nich pistolet i polecił każdemu zamknąć się w domu z żoną, nie kontaktować się z innymi matematykami i na podstawie wiadomości podawanych przez radiowęzeł zadecydować, czy ją zastrzelić, czy też darować jej życie.
Co ważne - każdy matematyk to straszny plotkarz i o swojej żonie nie wie nic, zaś o żonach kolegów wie dosłownie wszystko.
Zgodnie z zaleceniami Rektora wszystcy matematycy udali się do domów i zamknęli ze swoimi żonami. Wieczorem przez radiowęzeł nadano następujący komunikat: "Wszystkie żony żyją" i tak już do dziewiętnastego dnia nadawano wyłącznie ten komunikat. Dwudziestego dnia na wieczór nadano komunikat: "Wszyscy matematycy zabili swoje żony."
Ile było matematyków? Odpowiedź proszę uzasadnić

Przyznam, że nie do końca znam odpowiedź, więc byłbym wdzięczny gdyby ktoś bardziej kompetentny rozwalił zadanko

następnym razem nazywaj tematy adekwatnie do treści
scyth
Ostatnio zmieniony 26 lis 2008, o 23:48 przez Lynx, łącznie zmieniany 1 raz.

tymczasowynick
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 132
Rejestracja: 2 kwie 2008, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3 razy

niewierne żony matematyków

Post autor: tymczasowynick » 27 lis 2008, o 17:30

może 20 matematyków?
skoro wszystkie żony zginęły to nie za darmo:)
każdy wiedział że żona każdego zdradza ale nie wiedział o swojej
więc może nie chciał zabić pierwszy, czekał na kogoś np. Jacka, ale liczył się z tym, że Jacek może czekać na np. Romka;
dlatego czekał 19 dni by się ewentualnie zapętliło; po 19 dniu każdy stwiedził że jeden musi czekać na drugiego w pętli i należy w końcu zabić


co o tym sądzisz?

Lynx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

niewierne żony matematyków

Post autor: Lynx » 27 lis 2008, o 19:33

Skąd dość abstrakcyjne założenie że jeden czekał na drugiego? Poza tym, dlaczego mieliby czekać 'w łańcuszku' a nie wszyscy na raz? xd No i skąd miałby pewność że jego żona jest niewierna?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

niewierne żony matematyków

Post autor: scyth » 28 lis 2008, o 08:10

Pomyśl o tym, ile tych żon było niewiernych. Pamiętaj, że wiesz które żony są niewierne, nie wiesz tylko o swojej. W zadaniu musimy założyć, że co najmniej jedna z żon jest niewierna ("żony niektórych pracujących u niego matematyków są im niewierne" - ważne!).
A więc niech będzie niewierna tylko żona matematyka A. On wie, że wszystkie inne żony są wierne. A więc od razu strzela do swojej.
Jeśli niewierna jest żona matematyka A i B, to każdy z nich wie o jednej niewiernej żonie i ma nadzieję, że strzał padnie pierwszego dnia. Tak się nie dzieje, a zatem jego żona też musi odejść... (obie giną drugiego dnia)
I tak dalej, i tak dalej. Stąd wniosek, że matematyków było 20.

Lynx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

niewierne żony matematyków

Post autor: Lynx » 29 lis 2008, o 14:13

Przypadek gdy są 3 żony - wiem że dwie pozostałe są niewierne. Strzał nie pada pierwszego dnia, zatem żaden z matematyków nie jest pewien niewierności swojej żony - ergo, co najmniej jedna żona jest niewierna (moja lub inna - a wiem przecież, że inna jest niewierna na pewno). W jaki sposób moje rozumowanie zmieni się następnego dnia, po ogłoszeniu kolejnego komunikatu? Jaką nową informację uzyskam?

Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 751
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 84 razy

niewierne żony matematyków

Post autor: Elvis » 30 lis 2008, o 16:12

Gdy są 3 żony:
- jeśli jedna jest niewierna, to zostaje zabita pierwszego dnia (zdradzany matematyk jest pewny, że wszystkie inne są wierne)
- jeśli dwie są niewierne, to obaj zdradzani matematycy wiedzą o jednej niewiernej, pierwszego dnia nikt nie zostaje zabity, więc są już pewni, że ich żony też są niewierne; obie zostają zabite drugiego dnia
- jeśli wszystkie są niewierne, to analogicznie trzeciego dnia wszyscy są pewni niewierności swoich żon i je zabijają

tymczasowynick
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 132
Rejestracja: 2 kwie 2008, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3 razy

niewierne żony matematyków

Post autor: tymczasowynick » 1 gru 2008, o 04:43

faktycznie strzał z zapętleniem nietrafnie choć jak widać czekają na reakcję
myślę, że chyba Elvis ma rację

ODPOWIEDZ