prędkości kosmiczne

Mechanika płynów. Sprężystość. Grawitacja. Inne zagadnienia mechaniki klasycznej.
dzemus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 4 lis 2008, o 18:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Niedrzwica Duża
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz

prędkości kosmiczne

Post autor: dzemus2 » 26 lis 2008, o 20:03

mam dwa zadanka
1.
Na jaką wysokość nad powierzchnię Ziemi wzniesie się ciało rzucone pionowo do góry z \(\displaystyle{ v=\sqrt{gR}}\)
\(\displaystyle{ g}\) - przyspieszenie ziemskie \(\displaystyle{ R}\)-promień Ziemi

korzystając ze wzoru na Hmax wyszło mi że wzniesie się na 1/2R

w odpowiedzi jest jednak że wzniesie się na R, i nie wiem czemu tak...

2.Ile razy większa byłaby II prędkość kosmiczna gdyby gęstość Ziemi i jej promień były dwa razy większe?

i znów korzystając ze wzory przy przed M dałem 2 i przed R dałem 2
ładnie sie skróciło i wyszło mi że prędkość ta byłaby taka sama, lecz niestety jest to odpowiedź nieprawidłowa

powiedzcie mi w którym momencie robie błąd w myśleniu;)

z góry dzięki, pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 8 lut 2015, o 08:08 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nowy dział.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

prędkości kosmiczne

Post autor: Crizz » 26 lis 2008, o 20:31

w 2 promień Ziemi się zmienia więc objętość też, a \(\displaystyle{ m=dV}\), czyli przed m musisz dać 16 zamiast 2

[ Dodano: 26 Listopada 2008, 20:37 ]
a w 1: wzór na energię potencjalną grawitacji postaci \(\displaystyle{ mgh}\) jest właściwy tylko przy powierzchni Ziemi (przy h wielokrotnie mniejszym od R), dla większych odległości trzeba stosować wzór \(\displaystyle{ E_{p}=-\frac{GM_{z}m}{r}}\), gdzie r jest odległością od środka Ziemi. Z tego samego powodu nie można liczyć maksymalnej wysokości rzutu pionowego, bo przyspieszenie ziemskie tylko przy powierzchni Ziemi wynosi g.
To zadanie można policzyć z porównania energii całkowitej przy powierzchni Ziemi i na wysokości h: \(\displaystyle{ -\frac{GM_{z}m}{R_{z}}+\frac{mv^{2}}{2}=-\frac{GM_{z}m}{R+h}}\)

ODPOWIEDZ