Pytanie jak w temacie.
\(\displaystyle{ \sqrt{12} - \sqrt{11}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt{13} - \sqrt{12}}\)?
Oczywiście bez pomocy kalkulatora
Która z liczb jest większa?
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16293
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 3233 razy
Która z liczb jest większa?
a może tak:
a-b= \(\displaystyle{ \frac{a^{2}- b^{2}}{a+b}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{12}-\sqrt11}\) =\(\displaystyle{ \frac{12-11}{\sqrt12+\sqrt11}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}\sqrt{12}+\sqrt11}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{13}-\sqrt12}\) =\(\displaystyle{ \frac{13-12}{\sqrt{13}+\sqrt12}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}\sqrt{13}+\sqrt12}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}\sqrt{12}+\sqrt11}}\)>\(\displaystyle{ \frac{1}\sqrt{13}+\sqrt12}}\)
czyli
\(\displaystyle{ \sqrt{12}-\sqrt11}\) > \(\displaystyle{ \sqrt{13}-\sqrt12}\)
a-b= \(\displaystyle{ \frac{a^{2}- b^{2}}{a+b}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{12}-\sqrt11}\) =\(\displaystyle{ \frac{12-11}{\sqrt12+\sqrt11}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}\sqrt{12}+\sqrt11}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{13}-\sqrt12}\) =\(\displaystyle{ \frac{13-12}{\sqrt{13}+\sqrt12}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}\sqrt{13}+\sqrt12}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}\sqrt{12}+\sqrt11}}\)>\(\displaystyle{ \frac{1}\sqrt{13}+\sqrt12}}\)
czyli
\(\displaystyle{ \sqrt{12}-\sqrt11}\) > \(\displaystyle{ \sqrt{13}-\sqrt12}\)