f odwrotna i jej dziedzina

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Kolumb7009
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszczyny
Podziękował: 3 razy

f odwrotna i jej dziedzina

Post autor: Kolumb7009 » 26 lis 2008, o 18:38

wyznacz znajdz f odwrotna do f i okresl ich dziedziny i zbiory wartosci

\(\displaystyle{ y= \frac{e ^{x} }{1+e ^{x} }}\)
wyszlo mi ze \(\displaystyle{ f^{-1}(x) =ln( \frac{x}{1-x})}\)mam nadzieje ze dobrze ale mam problem z
\(\displaystyle{ D ^{-1}}\) no bo D to chyba caly zbior R

no i drugie zadanie ...jak to ugryzc ??
\(\displaystyle{ y=1+arctg(x+2)}\)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

f odwrotna i jej dziedzina

Post autor: Lorek » 26 lis 2008, o 19:50

\(\displaystyle{ D_{f^{-1}}=V_f}\)
choć tutaj łatwiej znaleźć \(\displaystyle{ D_{f^{-1}}}\) ze wzoru niż \(\displaystyle{ V_f}\)

\(\displaystyle{ y-1=\arctan (x+2)\\\tg (y-1)=x+2\\f^{-1}(x)=\tg (x-1)-2}\)

Kolumb7009
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszczyny
Podziękował: 3 razy

f odwrotna i jej dziedzina

Post autor: Kolumb7009 » 26 lis 2008, o 20:13

no ...rozumiem ..
tylko dlaczego jest ..... -2 ....wydaje mi sie ze powinno byc +2

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

f odwrotna i jej dziedzina

Post autor: Lorek » 26 lis 2008, o 23:43

Wyliczasz x, czyli w przedostatniej linijce odejmujesz 2

ODPOWIEDZ