Pole trójkąta

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
osti95
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 26 lis 2008, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 4 razy

Pole trójkąta

Post autor: osti95 » 26 lis 2008, o 13:56

Witam!
Mój brat ma mały problem z zadaniem w którym mu nie umiem pomóc.
Treść:
Pole trójkąta ABC jest równe 5dm2(kwadratowych),wysokość CD jest równa 10 cm.Jaka jest długość podstawy AB tego trójkąta? Ile jest takich trójkątów?
Prosze o pomoc pozdrawiam!

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Pole trójkąta

Post autor: Sherlock » 26 lis 2008, o 14:54

Narysuj trójkąt ABC, mamy daną wysokość CD=10 cm=1 dm, która "opada" (jest prostopadła) właśnie na szukany bok AB.

Pole trójkąta:

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} a h}\)

gdzie h to wysokość opuszczona na bok a

\(\displaystyle{ 5= \frac{1}{2} a 1}\)

\(\displaystyle{ a= 10}\)dm

Ile jest takich trójkątów?

Wyobraź sobie, że masz drewnianą listewkę o długości 10 dm (nasze AB). Do obu końców listewki przywiązujesz naciągnięty kawałek gumki. Teraz bierzesz drugą listewkę o długości 1 dm (nasza wysokość) i wsuwasz ją między pierwszą listewkę i gumkę (tak jak strzałę w łuku), tak by stała prostopadle do podstawy AB. Naciągnięta gumka utworzyła pozostałe dwa boki trójkąta (AC i BC). Powstał trójkąt o polu 5 \(\displaystyle{ dm^{2}}\)

Po co to wszystko? Zauważ, że możesz teraz przesuwać wysokość w prawo i lewo. Gumka utworzy nowe dwa boki (tzn. o nowych wymiarach). Pole się nie zmieni (bok AB i nasza wysokość mają dalej te same wymiary). Krótko mówiąc możesz takich trójkątów stworzyć nieskończenie wiele. Pozdrowienia dla brata

ODPOWIEDZ