indukcja nierówność

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
witn11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 24 lis 2008, o 17:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów
Pomógł: 5 razy

indukcja nierówność

Post autor: witn11 » 26 lis 2008, o 13:26

Dla jakich liczb naturalnych n prawdziwa jest nierówność:

\(\displaystyle{ n^{3} \(\displaystyle{ k qslant 1}\)

\(\displaystyle{ k^{3} 2}\)


i co dalej???}\)

aga92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 324
Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 121 razy

indukcja nierówność

Post autor: aga92 » 26 lis 2008, o 14:10

Dla \(\displaystyle{ n= 2}\) według tej tezy otrzymujemy \(\displaystyle{ 8}\)

witn11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 24 lis 2008, o 17:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów
Pomógł: 5 razy

indukcja nierówność

Post autor: witn11 » 26 lis 2008, o 16:34

masz racje to jest falsz. wiec co dalej?

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

indukcja nierówność

Post autor: smigol » 26 lis 2008, o 16:36

Dopiero dla n >= 10 ta nierówność jest spełniona, więc musisz dać warunek, że n jest większe, bądź równe 10.

witn11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 24 lis 2008, o 17:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów
Pomógł: 5 razy

indukcja nierówność

Post autor: witn11 » 26 lis 2008, o 18:27

3. Sprawdzam dla\(\displaystyle{ n qslant 10.}\)

założenie indukcyjne:
niech \(\displaystyle{ n=k k qslant 10}\)

\(\displaystyle{ k^{3}}\)

ODPOWIEDZ