przestrzeń liniowa. podprzestrzenie.
: 26 lis 2008, o 01:05
Bardzo proszę o pomoc, gdyż nawet nie wiem jak się za to zabrać.
Które z podzbiorów \(\displaystyle{ V}\) (przestrzeń funkcji \(\displaystyle{ f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}}\)) są przestrzeniami liniowymi?
\(\displaystyle{ V _{1} =\{f: f(\pi) =0\}}\)
\(\displaystyle{ V _{2} =\{f : f(0) = \pi\}}\)
\(\displaystyle{ V _{3} =\{f: f(x) = f(x+1)},\quad x \mathbb{R}\}}\)
\(\displaystyle{ V _{4} =\{f: 2f(0) qslant f(1)\}}\)
\(\displaystyle{ V _{5} =\{f: \deg{f}=2k, k\in \mathbb{N}\}}\)
Z góry dziękuję.
Które z podzbiorów \(\displaystyle{ V}\) (przestrzeń funkcji \(\displaystyle{ f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}}\)) są przestrzeniami liniowymi?
\(\displaystyle{ V _{1} =\{f: f(\pi) =0\}}\)
\(\displaystyle{ V _{2} =\{f : f(0) = \pi\}}\)
\(\displaystyle{ V _{3} =\{f: f(x) = f(x+1)},\quad x \mathbb{R}\}}\)
\(\displaystyle{ V _{4} =\{f: 2f(0) qslant f(1)\}}\)
\(\displaystyle{ V _{5} =\{f: \deg{f}=2k, k\in \mathbb{N}\}}\)
Z góry dziękuję.