\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{lnx}{ln*sinx}}\)
Prosze o pomoc z tym przykladem.
Granica
-
- Użytkownik
- Posty: 59
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 00:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wwa
- Pomógł: 16 razy
Granica
Liczymy z de L'Hospitala:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{ln(x)}{ln(sin(x))}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{x} }{ \frac{1}{sin(x)} cos(x)}= \lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x}cos(x)=1}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{ln(x)}{ln(sin(x))}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{x} }{ \frac{1}{sin(x)} cos(x)}= \lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x}cos(x)=1}\)