dwie liczby

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
lolek900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 26 gru 2006, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 42 razy

dwie liczby

Post autor: lolek900 » 25 lis 2008, o 20:05

witam,
mam takie zadanko i w pewnym momencie sie poplatalem... i nie wiem jak to rozwiazac, prosze o pomoc

Dane są liczby: \(\displaystyle{ a = \frac{5}{ \sqrt{11} + 3} - \frac{110}{4 \sqrt{11} }}\) i \(\displaystyle{ b = - \frac{49 \sqrt{7} }{7 ^{ \frac{3}{2} } }}\). Oblicz wartość bezwzględną liczby \(\displaystyle{ x = b - a - \pi}\).

z gory dziekuje za wszelkei wskazowki

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

dwie liczby

Post autor: raphel » 25 lis 2008, o 20:27

można sobie troche te liczby uprościć
np w b możesz przedstawić te liczby w postaci potęg o podstawie 7 i wtedy chyba wychodzi -7 z tego, chyba że źle policzyłem, a w a to wspólny mianownik tego wyrażenia, myślę że to sporo ułatwi

lolek900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 26 gru 2006, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 42 razy

dwie liczby

Post autor: lolek900 » 25 lis 2008, o 20:30

yhm, juz tak liczylem ale wyszly mi dziwne liczby, w b rzeczywiscie wyjdzie -7 a w a wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{130 \sqrt{11} + 330 }{44 + 12 \sqrt{11} }}\) ale to jeszcze sprawdze, bo taka troche kosmiczna liczba sie wydaje;/

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

dwie liczby

Post autor: raphel » 25 lis 2008, o 21:22

nie no liczba, jak liczba, ale troche zła Ci wyszła, popatrz na minusy przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika

lolek900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 26 gru 2006, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 42 razy

dwie liczby

Post autor: lolek900 » 25 lis 2008, o 22:06

a no tak:/ wyszlo mi ostatecznie a = -15/2
b = -7
ale jak mam policzyc te wartosc bezwzgledna?

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

dwie liczby

Post autor: raphel » 25 lis 2008, o 22:15

wydaje mi się że tak, ale nie jestem do końca pewny
\(\displaystyle{ x=|-0,5 - \pi|}\), a że to jest mniejsze od zera bo \(\displaystyle{ \pi}\) jest dodatnie, to wychodzi \(\displaystyle{ x=0,5+ \pi}\)
Ostatnio zmieniony 25 lis 2008, o 22:23 przez raphel, łącznie zmieniany 1 raz.

lolek900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 26 gru 2006, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 42 razy

dwie liczby

Post autor: lolek900 » 25 lis 2008, o 22:20

mi wyszla wartosc bezwzgledna z 1/2 - pi, ale byc moze znowu popelnilem blad;/

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

dwie liczby

Post autor: raphel » 25 lis 2008, o 22:22

sory, teraz mój błąd,, już poprawiam..

lolek900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 26 gru 2006, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 42 razy

dwie liczby

Post autor: lolek900 » 25 lis 2008, o 22:28

czyli wartosc bezwzgledna \(\displaystyle{ x = ft|0,5 - \pi\right|}\) jest rowna \(\displaystyle{ x = \frac{1}{2} + \pi}\) ??

Awatar użytkownika
tomekture8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 13 sty 2008, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: turek
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 40 razy

dwie liczby

Post autor: tomekture8 » 25 lis 2008, o 23:01

Najpierw wykonujesz działanie pod wartością bezwzględną i potem z definicji: jeżeli liczba będzie dodatnia to po opuszczeniu wartości bezwzględnej nic nie zmieniasz, jeżeli ujemna to zmieniasz znak na przeciwny

Przyjmując w przybliżeniu, że \(\displaystyle{ \pi =3.14}\) to

\(\displaystyle{ |0.5- \pi| = |-2.64| = 2.64}\)


Zakładam, że ostatni zapis \(\displaystyle{ |0.5 - \pi|}\) jest dobrze, bo nie liczyłem od początku

ODPOWIEDZ