dwie liczby

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 25 lis 2008, o 20:05

witam,
mam takie zadanko i w pewnym momencie sie poplatalem... i nie wiem jak to rozwiazac, prosze o pomoc

Dane są liczby: \(\displaystyle{ a = \frac{5}{ \sqrt{11} + 3} - \frac{110}{4 \sqrt{11} }}\) i \(\displaystyle{ b = - \frac{49 \sqrt{7} }{7 ^{ \frac{3}{2} } }}\). Oblicz wartość bezwzględną liczby \(\displaystyle{ x = b - a - \pi}\).

z gory dziekuje za wszelkei wskazowki

raphel · Post autor: **raphel** » 25 lis 2008, o 20:27

można sobie troche te liczby uprościć
np w b możesz przedstawić te liczby w postaci potęg o podstawie 7 i wtedy chyba wychodzi -7 z tego, chyba że źle policzyłem, a w a to wspólny mianownik tego wyrażenia, myślę że to sporo ułatwi

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 25 lis 2008, o 20:30

yhm, juz tak liczylem ale wyszly mi dziwne liczby, w b rzeczywiscie wyjdzie -7 a w a wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{130 \sqrt{11} + 330 }{44 + 12 \sqrt{11} }}\) ale to jeszcze sprawdze, bo taka troche kosmiczna liczba sie wydaje;/

raphel · Post autor: **raphel** » 25 lis 2008, o 21:22

nie no liczba, jak liczba, ale troche zła Ci wyszła, popatrz na minusy przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 25 lis 2008, o 22:06

a no tak:/ wyszlo mi ostatecznie a = -15/2
b = -7
ale jak mam policzyc te wartosc bezwzgledna?

raphel · Post autor: **raphel** » 25 lis 2008, o 22:15

wydaje mi się że tak, ale nie jestem do końca pewny
\(\displaystyle{ x=|-0,5 - \pi|}\), a że to jest mniejsze od zera bo \(\displaystyle{ \pi}\) jest dodatnie, to wychodzi \(\displaystyle{ x=0,5+ \pi}\)

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 25 lis 2008, o 22:20

mi wyszla wartosc bezwzgledna z 1/2 - pi, ale byc moze znowu popelnilem blad;/

raphel · Post autor: **raphel** » 25 lis 2008, o 22:22

sory, teraz mój błąd,, już poprawiam..

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 25 lis 2008, o 22:28

czyli wartosc bezwzgledna \(\displaystyle{ x = ft|0,5 - \pi\right|}\) jest rowna \(\displaystyle{ x = \frac{1}{2} + \pi}\) ??

tomekture8 · Post autor: **tomekture8** » 25 lis 2008, o 23:01

Najpierw wykonujesz działanie pod wartością bezwzględną i potem z definicji: jeżeli liczba będzie dodatnia to po opuszczeniu wartości bezwzględnej nic nie zmieniasz, jeżeli ujemna to zmieniasz znak na przeciwny

Przyjmując w przybliżeniu, że \(\displaystyle{ \pi =3.14}\) to

\(\displaystyle{ |0.5- \pi| = |-2.64| = 2.64}\)

Zakładam, że ostatni zapis \(\displaystyle{ |0.5 - \pi|}\) jest dobrze, bo nie liczyłem od początku